知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（） A．55

知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（）

A．55 B．100 C．110 D．120

答案

【解析】

试题分析：设,则。又因为,所以当时，.同理，不妨设时,（k=0,1,2,…,9）。

则（k=0,1,2,…,9）,解得，（k=0,1,2,…,9）

故所有解之和为1+3+5+…+19=100.故选B。

考点：求函数解析式、求方程的解、数列求和。

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