(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
，bn=
．(1)求f(x)的解析表达式；
(2)证明当n∈N*时，有bn≤(
)n．
(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=，bn=．(1)求f(x)的解析表达式；
(2)证明当n∈N*时，有bn≤()n．
(1)解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0.
由|f(x)|min=2，得a=2，故f(x)=.
(2)证明：an+1==，
bn+1==
=(
)2=
.
∴bn=bn-12=bn-24=…=
，而b1=
,
∴bn=
.
当n=1时，b1=
，命题成立.
当n≥2时,∵2n－1＝（1＋1）n－1＝1＋
+
+…+
≥1+
=n,
∴
＜(
)n，即bn≤(
)n．