（19分）
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求
（1） a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
（2） a棒质量ma;
a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
(1) 
（2）
解析:(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为
、
、
有
①
②
由 ①②解得 ③
（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小
与在磁场中向下滑动的速度大小
相等，即
④
设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L。a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为
⑤
当a棒沿斜面向上运动时
⑥
⑦
向下匀速运动时，a棒中的电流为
，则
⑧
⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得
由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力
联立上列各式解得