恒大于正数a，试求函数y=lg（a2-a+3）的最小值. 
恒大于正数a，试求函数y=lg（a2-a+3）的最小值. 思路分析：
欲求y=lg（a2-a+3）的最小值，则应知a2-a+3的最小值，于是必须确定a的取值范围，即必须先求函数f（x）=的最小值.解：
∵y′=（
）′=
=
，当x∈（1，2］时，y′＜0.∴f（x）在（1，2］上单调递减，于是f（x）min=f（2）=
.
由题意知a的取值范围是a＜
.
∴y=lg（a2-a+3）=lg［（a-
）2+
］，故当a=
时，ymin=lg
.
温馨提示
恒成立的问题，常转化成求函数的最值问题.