（本小题满分14分）
已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值。
（本小题满分14分）
已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：为定值。
（本小题满分14分）
解：（1）依题意，设椭圆方程为
（1分）
因为抛物线
的焦点为（0，1），所以
（2分）
由
（4分）
故椭圆方程为
（5分）
（2）依题意设A、B、M的坐标分别为
，
由（1）得椭圆的右焦点F（2，0）， （6分）
由
（8分）
由
（10分）
因为A、B在椭圆上，所以
即
（12分）
所以
的两根，
故
是定值。 （14分）