已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若有2个不同零点，求
的取值范围.
已知．
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.
【详解】（Ⅰ）当
时 
，
令
得
，
，
，为增函数,
，
，，为增函数
∴
，
.
（Ⅱ）
当
时，
，只有个零点
;
当
时，
，，为减函数,
，，为增函数
而
，∴当
，
，使
,
当时，∴
∴
，∴
取
，∴
,∴函数有
个零点,
当
时，,令得
，
①
，即
时,当
变化时 ，
变化情况是
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∴,∴函数至多有一个零点，不符合题意;
②
时，
，在
单调递增,∴至多有一个零点，不合题意,
③当
时，即以
时,当变化时，的变化情况是
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∴，时,
,
,∴函数至多有个零点,
综上：的取值范围是
.
