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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN,有以下四个结论:①AA

如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN,有以下四个结论:

①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN与面A1B1C1D1成0°角;④MN与A1C1是异面直线.

其中正确结论的序号是          .

答案

①③

解析:当M为A,N为B时,MN为AB,∴②不正确.

当M为B1,N为C1时,MN为B1C1.∴④不正确.

过M作MM′⊥A1B1于M′,过N作NN′⊥B1C1于N′,

易得M′N′∥A1C1.∴①③正确.


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