过点(0，-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标

过点(0，-2)的直线与抛物线y²=8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于(　　)

A.2

C.2

答案

解析：

设直线方程为y=kx-2,A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂).

由

得k²x²-4(k+2)x+4=0.

∵直线与抛物线交于A、B两点，

∴Δ=16(k+2)²-16k²＞0,即k＞-1.

又

∴k=2或k=-1(舍).

∴|AB|=

|x₁-x₂|

答案：

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