首页 / 过点(0，-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标

过点(0，-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标

过点(0，-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于(　　)

A.2

                      B.                        C.2               D.

答案

解析：

设直线方程为y=kx-2,A(x1,y1)、B(x2,y2).

由

得k2x2-4(k+2)x+4=0.

∵直线与抛物线交于A、B两点，

∴Δ=16(k+2)2-16k2＞0,即k＞-1.

又

∴k=2或k=-1(舍).

∴|AB|=

|x1-x2|

答案：

C

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