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若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)⊥a,则实数λ的值是A.-1
若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)⊥a,则实数λ的值是A.-1
若
a
=(0,1,-1),
b
=(1,1,0),且(
a
+λ
b
)⊥
a
,则实数λ的值是
A.-1 B.0 C.1 D.-2
答案
答案：
D
解析
:
a
+λ
b
=(0,1,-1)+(λ,λ,0)=(λ,1+λ,-1).
由(
a
+λ
b
)⊥
a
,知(
a
+λ
b
)·
a
=0.
所以λ×0+(1+λ)×1-1×(-1)=0,
解得λ=-2.
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