如图1，已知直线
与y轴交于点A，抛物线
经过点A，其顶点为B，另一抛物线
的顶点为D，两抛物线相交于点C
（1）求点B的坐标，并说明点D在直线
的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为： 
或 ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若
，求m的值
如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C
（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若，求m的值
（1）B（1，1）（2）①
②
【解析】解：（1）当x=0时候，
，∴A（0，2）。
把A（0，2）代入，得1+k=2，∴k=1。∴B（1，1）。
∵D（h，2－h），∴当x=h时，
。
∴点D在直线l上。
（2）①
或
。
由题意得
，整理得
。
∵h＞1，∴。
②过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，
∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF。
又∵∠AEC=∠DFC，∴△ACE∽△CDF。∴
。
又∵C（m，
），D（2m，2－2m），
∴AE=
，DF=
，CE=CF=m。
∴
。∴=1。
解得：
。
∵h＞1，∴
。∴。
（1）首先求得点A的坐标，然后求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式验证即可。
（2）根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可；过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，证得△ACE∽△CDF，然后用m表示出点C和点D的坐标，根据相似三角形的性质求得m的值即可。