函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值之差为2,则实数a的值是( )
(A)2 (B)-2
(C)2或-2 (D)0
函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值之差为2,则实数a的值是( )
(A)2 (B)-2
(C)2或-2 (D)0
C解析:当a>0时,y=ax+1在[1,2]上是增函数.最大值为2a+1,最小值为a+1,因此2a+1-(a+1)=2.故a=2.
当a<0时,y=ax+1在[1,2]上是减函数.最大值为a+1,最小值为2a+1.
因此a+1-(2a+1)=2.故a=-2.综上知,选C.