,
］.(1)求向量
和
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)(理)求θ的最值.
(文)求cosθ的最值.
,］.(1)求向量和的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)(理)求θ的最值.
(文)求cosθ的最值.
解:(1)∵·=2cosx,
||·||=1+cos2x,
∴f(x)=cosθ=
.
(2)(理)cosθ=
=
,
x∈［-
,
］,cosx∈［
,1］.
∴2≤cosx+
≤
,
≤f(x)≤1,即
≤cosθ≤1.
∴θmax=arccos
,θmin=0.
(文)cosθ=
=
,
x∈［-
,
］,cosx∈［
,1］.
∴2≤cosx+
≤
,
≤f(x)≤1,即
≤cosθ≤1.
∴cosθ的最大值为1,最小值为
.