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长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一

长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是（    ）

A.20π                  B.25π            C.50π              D.200π

答案

解析：设长方体的对角线长为l,球的半径为R,则有l=2R.由题知l2=32+42+52,∴4R2=50.∴S球=4πR2=50π.

答案：C

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