若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹

若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为(　　)

A.(y≠0) B.(y≠0)

C.(y≠0) D.(y≠0)

答案

解析

:因为|AB|=8,|CA|+|CB|=18-8=10,所以顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆(去掉长轴的两个端点).因2a=10,2c=8,所以b²=9.所以顶点C的轨迹方程为(y≠0).

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