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命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”
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命题“如果数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-3n,那么数列{a
n
}一定是等差数列”是否成立( )
A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定
答案
思路解析
:∵a
1
=S
1
=1,当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=(2n
2
-3n)-[2(n-1)
2
-3(n-1)]=4n-5.
由于a
1
也适合上式,∴a
n
=4n-5(n∈N
*
).
答案
:B
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