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命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”

命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立(    )

A.不成立            B.成立                 C.不能断定          D.能断定

答案

思路解析

:∵a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5.

由于a1也适合上式,∴an=4n-5(n∈N

*).

答案

:B

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