命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”

命题“如果数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n,那么数列{a_n}一定是等差数列”是否成立( )

A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定

答案

思路解析

:∵a₁=S₁=1,当n≥2时,a_n=S_n-S_n-1=(2n²-3n)-[2(n-1)²-3(n-1)]=4n-5.

由于a₁也适合上式,∴a_n=4n-5(n∈N

^*).

答案

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