如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线
过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
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如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
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解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=
，
，∴OE=OC-CE=
，∴点D的坐标为（，
）。
设直线的函数解析式为
，则 解得k=
，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+.
