已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
OC，tan∠ACO=
，顶点为D．【小题1】（1）求点A的坐标．
【小题2】（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
【小题3】（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
【小题4】（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
【小题5】（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为 .
，OC＝6，
，∴OB＝3. ∴B（3,0）.
解得
.
.
y轴交AM于点Q，设N（m, 
）.
可求得直线AM的解析式为
.
.
，其中
，
最大时，
值最大.
,
,
.
时，
.
.……………………………………………………………………6分
. 
，
）. 
），P2（1，
）. …………………………………
………8分
），P2（1，
）不扣分解析: