设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有
。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设,
是数列{bn}的前n项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有
。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设,
是数列{bn}的前n项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
⑴,
,
⑵
⑶m的最小值是10
(1) n=1时 ∴
n=2时 ∴
n=3时 ∴
(2)∵ ∴
两式相减得: 即
也即
∵ ∴
即
是首项为2,公差为4的等差数列
∴
(3)
∴
∵对所有
都成立 ∴
即
故m的最小值是10 。