设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n
N+,都有
。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设
,
是数列{bn}的前n项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n
N+,都有
。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设
,
是数列{bn}的前n项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
⑴
,
,
⑵
⑶m的最小值是10
(1) n=1时
∴![]()
n=2时
∴![]()
n=3时
∴
(2)∵
∴![]()
两式相减得:
即![]()
也即![]()
∵
∴
即
是首项为2,公差为4的等差数列
∴
(3)![]()
∴![]()
∵
对所有
都成立 ∴
即![]()
故m的最小值是10 。