已知数列｛an｝对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于（A）-1

已知数列｛a_n｝对任意的p,q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q,且a₂=-6,那么a₁₀等于

（A）-165 (B)-33 (C)-30 (D)－21

答案

C 解析:

由a_p+q=a_p+a_q得a₁₀=a₂+a₈=a₂+(a₂+a₆)=a₂+a₂+(a₂+a₄)

=a₂+a₂+a₂+(a₂+a₂)=5a₂=-30.

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