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如图,在四边形ABCD中,,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为

【小题1】求CD的长;
【小题2】当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
【小题3】在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得的面积为20,若存在,请求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由。

答案


【小题1】CD = 16
【小题2】四边形PBQD的周长==
【小题3】满足条件的t存在,其值分别为.解析:
(1)CD = 16;                          2分        
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图,

由题知:
,解得             2分
此时,

∴ 四边形PBQD的周长==        2分
(3)①当点P在线段AB上时,即时,如图


                            1分
②当点P在线段BC上时,即时,如图

        

化简得:    △=-44〈0,所以方程无实数解     1分
③当点P在线段CD上时,

若点P在Q的右侧,即,则有PQ=        
〈6,舍去         
若点P在Q的左侧,即,则有PQ=   
          3分
综合得,满足条件的t存在,其值分别为.

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