如图,在四边形ABCD中,

∥

,

,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为

。

【小题1】求CD的长;
【小题2】当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
【小题3】在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得

的面积为20

,若存在,请求出所有满足条件的

的值;若不存在,请说明理由。
【小题1】CD = 16
【小题2】四边形PBQD的周长=

=

【小题3】满足条件的t存在,其值分别为

,

.解析:
(1)CD = 16; 2分
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图,

由题知:

∴

,解得

2分
此时,

∴

∴ 四边形PBQD的周长=

=

2分
(3)①当点P在线段AB上时,即

时,如图


∴

1分
②当点P在线段BC上时,即

时,如图

∴

化简得:

△=-44〈0,所以方程无实数解 1分
③当点P在线段CD上时,

若点P在Q的右侧,即

,则有PQ=

,

〈6,舍去
若点P在Q的左侧,即

,则有PQ=

,

3分
综合得,满足条件的t存在,其值分别为

,

.