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如图所示,在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上,放置两根金属棒ab和cd,两棒的质量均为m=0.1 kg,电阻均为R=3 Ω,整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始,用一水平向右的恒力F作用于ab棒上,使ab棒从静止开始运动,经过t=4 s,回路达到了稳定状态,此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小;

(2)ab棒与cd棒的速度之差;

(3)ab棒的速度大小.

答案

(1)3 m/s2  (2)7.2 m/s  (3)15.6 m/s

解析:(1)Ecd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 N

cd棒的加速度=3 m/s2.

(2)IR=BLvab-BLvcd=BL·Δv

代入数值,解得Δv=7.2 m/s,

回路达到稳定状态,两棒有共同的加速度.

(3)对于ab棒:F-Fcd=ma

解得F=0.6 N

根据动量定理,对于ab棒:

(F-BL)t=mvab

对于cd棒:BLt=mvcd

其中I为平均电流,由以上两式得

Ft=mvab+mvcd

代入数值,得vab=15.6 m/s.

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