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如图所示，在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置

如图所示，在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置两根金属棒ab和cd，两棒的质量均为m=0.1 kg，电阻均为R=3 Ω，整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1 T，导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过t=4 s，回路达到了稳定状态，此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小；

(2)ab棒与cd棒的速度之差；

(3)ab棒的速度大小.

答案

(1)3 m/s2  (2)7.2 m/s  (3)15.6 m/s

解析：(1)Ecd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 N

cd棒的加速度=3 m/s2.

(2)IR总=BLvab-BLvcd=BL·Δv

代入数值，解得Δv=7.2 m/s，

回路达到稳定状态，两棒有共同的加速度.

(3)对于ab棒：F-Fcd=ma

解得F=0.6 N

根据动量定理，对于ab棒：

(F-BL)t=mvab；

对于cd棒：BLt=mvcd

其中I为平均电流，由以上两式得

Ft=mvab+mvcd

代入数值，得vab=15.6 m/s.

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