[例] 已知定义在
上的偶函数
满足
对
于
恒成立，且
，则
________
[例] 已知定义在上的偶函数满足对
于恒成立，且，则 ________
1
欲求
，应该寻找
的一个起点值，发现的周期性
由
得到
，从而得
，可见是以4为周期的函数，从而
，
又由已知等式得
又由是
上的偶函数得
又在已知等式中令
得
，即
所以
近年将函数的奇偶性、周期性综合在一起考查逐步成为一个热点，解决问题的关键是发现函数的周期性（奇偶性）。