(14分)如图所示,质量为M的木块静止在光滑水平面上,一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块,子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力,其大小为F。
(1)求木块的长度L;
(2)如果其他条件不变,只是将木块固定在水平面上,以子弹射入木块时为计时起点,以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻,请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0~t0这段时间内的速度随时间变化的图线。(图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共。)
(14分)如图所示,质量为M的木块静止在光滑水平面上,一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块,子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力,其大小为F。
(1)求木块的长度L;
(2)如果其他条件不变,只是将木块固定在水平面上,以子弹射入木块时为计时起点,以t0表示子弹运动到木块最右端的时刻,请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0~t0这段时间内的速度随时间变化的图线。(图中标出了子弹的初速度v0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v共。)
解:(1)设子弹与木块的共同速度为v
①
设子弹与木块相互作用过程中,木块的位移为x
以子弹为研究对象
②
③
以木块为研究对象
④
⑤
由以上各式解得
⑥
注:写出①式得2分,写②③④⑤式各得1分,写出⑥式得2分。由功能关系求解同样给分。
(2)见下图