设集合A={x|
＜0}，B={x||x﹣1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 |
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| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
设集合A={x|＜0}，B={x||x﹣1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 |
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| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
考点：
交集及其运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：
先化简集合A和B，再根据“a=1”和“A∩B≠∅”中是谁推出谁来进行判断．
解答：
解：设集合A={x|＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x||x﹣1|＜a}={x|﹣a+1＜x＜a+1}，
当a=1时，B={x|0＜x＜2}，
若“a=1”则“A∩B≠∅”；
若“A∩B≠∅”则不一定有“a=1”，比如a=
．∴若“a=1”则有“A∩B≠∅”反之不成立．
故选A．
点评：
涉及到充要条件问题，一般是看由谁推出谁，本题中，由A⇒B，但B推不出A，则A是B的充分不必要条件．