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如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取10m/s2.讨论下列问题:

(1)若传送带静止,旅行包滑到B点时,人若没有及时取下,旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少?

(2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又为多少?

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象.

答案

解:(1)旅行包做匀减速运动  a=μg=6m/s2(1分)

旅行包到达B端速度为    (1分)

包的落地点距B端的水平距离为  (1分)

(2)当ω1=40rad/s时,皮带速度为  v1=ω1R=8m/s (1分)

当旅行包的速度也为v1=8m/s时,在皮带上运动了位移

(1分)

以后旅行包做匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为  v1=8m/s (1分) 

包的落地点距B端的水平距离为(1分)

 (3)如图所示,(5分)


解析:

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