如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形．
（2）对角线AC分别与DE、EF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形．
（2）对角线AC分别与DE、EF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四边形EBFD为平行四边形；
（2）证明：∵四边形EBFD为平行四边形，
∴DE∥BF，
∴∠CDM=∠CFN．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，
∴∠ABN=∠CDM，
在△ABN与△CDM中，
，
∴△ABN≌△CDM （ASA）．