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选做题B．选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵

选做题B．选修4—2　矩阵与变换

在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

答案

B．选修4—2　矩阵与变换

本题主要考查曲线在矩阵变换下的变化特点,考查运算求解能力.

解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点 则有

，即，所以

  又因为点在椭圆上，故，从而

 所以，曲线的方程是

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