如图8所示，AB是
的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在上，∠1=∠C。
（1）求证：CB∥PD。
（2）若BC=5，sinP=
，求的半径。
如图8所示，AB是的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在上，∠1=∠C。
（1）求证：CB∥PD。
（2）若BC=5，sinP=，求的半径。
（1）证明：∵∠C与∠P是弧BD所对的圆周角，
∴∠BCD=∠P，
又∵∠1=∠C，
∴∠1=∠P，
∴CB∥PD；
（2）连接AC．
∵ AB为0D的直径， ∴ ∠ACB=90°．
又∵ CD⊥AB， ∴弧BC=弧BD
∴ ∠A＝∠P， ∴ sinA＝sinP．
在Rt△ABC中， sinA＝BC/AB，
∵ sinP＝5/13， ∴ BC/AB＝5/13．
又∵ BC＝5， ∴ AB＝13．
即⊙O的半径为6.5．