双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，则
的最小值为（ ）
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| A． |
| B． |
| C． | 2 | D． |
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双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（ ）
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| A． |
| B． |
| C． | 2 | D． |
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考点：
双曲线的应用．
专题：
计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
根据双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入
化简，利用单调性，即可求得的最小值．
解答：
解：∵双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，
∴
∴
∴b2=3a2
∴=
=
∵a≥1
∴在[1，+∞）上单调增
∴≥
故选A．
点评：
本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．