(1)若z为实数,则m=_________________;
(2)若z为纯虚数,则m=_________________.
(1)若z为实数,则m=_________________;
(2)若z为纯虚数,则m=_________________.
思路解析
:本题主要考查复数为实数和纯虚数的充要条件,分别为b=0与a=0,b≠0.解
:(1)z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i)=(由题意知:m2
(2)依题意
解得m=-
,所以当m=-
时,z是纯虚数.
答案
:(1)1或2 (2)-
方法归纳
注意此处空半格对于本题复数用非标准形式给出,应先化成标准形式a+bi的形式,使复数问题实数化,这是解复数问题的基本思想,也是化归思想的重要表现.复数为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0二者缺一不可.