，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立.（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用ξ表示小王所获奖品的价值，写出ξ的概率分布列，并求ξ的数学期望.
，，，且每个问题回答正确与否相互独立.（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用ξ表示小王所获奖品的价值，写出ξ的概率分布列，并求ξ的数学期望.
解：（1）设过第1关未过第2关的概率为P1，
则P1=（
+·
)=
. （2）ξ的取值为0,1 000,3 000,6 000.
则P（ξ=0）=
×
=
. P（ξ=1 000）=P1=
P（ξ=3 000）=（
）2［1-（
）2-C12·（
）2·
］=
.P（ξ=6 000）=（
）2·［（
）2+C12·（
）2·
］=
. ξ | 0 | 1 000 | 3 000 | 6 000 |
P |
|
∴Eξ=0×
+3 000×
+6 000×
=2 160.