.已知抛物线
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆的一条直径，则点的横坐标为（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 6
.已知抛物线：与圆：交于，，，四点.若轴，且线段恰为圆的一条直径，则点的横坐标为（ ）
A. B. 3 C. D. 6
A
【解析】
【分析】
求出圆心和半径，根据
轴和线段恰为圆的一条直径得到
的坐标，代入抛物线方程求得
的值，设出点的坐标，利用是圆的直径，所对圆周角为直角，即
，由此求得点的横坐标.
【详解】圆：
可化为
，故圆心为
，半径为
，由于 轴和线段恰为圆的一条直径，故
.将点坐标代入抛物线方程得
，故
，抛物线方程为
.设
，由于是圆的直径，所对圆周角为直角，即
,也即，所以
，化简得
，解得
，故点横坐标为
.故选A.
【点睛】本小题主要考查圆和抛物线的位置关系，考查抛物线的对称性，考查抛物线方程的求法，考查圆的几何性质，考查圆一般方程化为标准方程，考查圆的直径所对的圆周为直角，考查向量的数量积运算，运算量较大，属于中档题.