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如图1所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻可忽略.初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求:
(1)初始时刻导体棒受到的安培力;
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为EP,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少;
(3)导体棒做往复运动,最终将静止于何处;从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少.

答案


(1)初始时刻棒中感应电动势E=BLv0
棒中感应电流 I=E/R②
作用于棒上的安培力 F=BIL③
联立①②③,得F=,安培力方向水平向左.
(2)由功能原理得
安培力做功W1=EP-mv02/2,电阻R上产生的焦耳热为Q1=mv02/2-EP
(3)由能量转化及平衡条件,可判断棒最终静止于初始位置,所产生的焦耳热为Q=mv02/2.

【试题分析】

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