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在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:

(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度;

(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度是多大?

答案

思路点拨:本题是关于汽车以恒定功率启动的问题.在此过程中,汽车做加速度减小的变加速直线运动,直到加速度为零(即牵引力等于阻力)时,速度达到最大.

解析:(1)当汽车速度最大时,F=Ff,P=P,故vmax=

= m/s=10 m/s.

(2)汽车从静止开始匀速启动过程中,a不变,v变大, P也变大,当P=P时,此过程结束

F=Ff+ma=(0.1×104×10+104×0.5) N=1.5×104 N

v=

= m/s=6.7 m/s

t=

= s=13.4 s.

(3)F′=Ff+ma′=(0.1×104×10+104×2) N

=3×104 N

v′=

= m/s=3.3 m/s.

答案:10 m/s  13.4 s  3.3 m/s


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