已知a、b∈R,且a+b+1=0,求证:(a-2)2+(b-3)2≥18.

已知a、b∈R,且a+b+1=0,求证:(a-2)²+(b-3)²≥18.

答案

证明:a、b∈R且a+b+1=0,

∴(a,b)在直线x+y+1=0上.

而(a-2)²+(b-3)²表示点(a,b)与点(2,3)之间的距离的平方.

又∵点(2,3)不在直线x+y+1=0上,而点到直线的距离最短,

∴(a-2)²+(b-3)²≥()²=18.

相关题目

---Can you read the sign, sir? No smoking allowed in the lift! ---___________

---Can you read the sign, sir? No smoking allowed in the lift! ---______________. A. Never mind B. Don’t mention it C. Sure, I don’t smoke D. Pardon me

不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是

不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（） A．（1，4） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞） D．（﹣∞，1）

硫酸亚铁晶体（FeSO4·7H2O）在医药上常用作补血剂。某课外小

硫酸亚铁晶体（FeSO4·7H2O）在医药上常用作补血剂。某课外小组欲测定该补血剂中铁元素的含量。实验步骤如下：请回答下列问题：（1）步骤②

阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，

阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股

足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动

足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动

下列计算正确的是（） A．（ab）2=ab2 B．5a2﹣3a2=2 C

下列计算正确的是（） A．（ab）2=ab2 B．5a2﹣3a2=2 C．a（b+2）=ab+2 D．5a3•3a2=15a5

同一主族的X、Y、Z三种元素，已知最高价氧化物对应水化物

同一主族的X、Y、Z三种元素，已知最高价氧化物对应水化物的酸性强弱是：H3ＸO4＜H3ＹO4＜H3ZO4，下列推断正确的是 A．原子序数：Ｘ＜Ｙ＜Z

下列不属于利用基因工程技术制取的药物是（） A

下列不属于利用基因工程技术制取的药物是（） A、从大肠杆菌体内制取白细胞介素 B、在酵母菌体内获得的干扰素 �

已知a、b∈R,且a+b+1=0,求证:(a-2)2+(b-3)2≥18.

答案

相关题目

最新题目