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记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素. （1

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.

（1）判断函数是否是的元素；

（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

答案

（1） 

   （2）①时  ，

②时，， 


解析:

（1）∵对任意，，∴--2分

    ∵不恒等于，∴--------------------------4分

   （2）设

①时，由  解得：

由  解得其反函数为  ，-----------------7分

②时，由  解得：

解得函数的反函数为，--------------------9分

∵

∴------------------------------------------------------------------12分

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