（本小题满分13分）已知函数，其中为常数. （1）若，求函数的零点

（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数.

（1）若，求函数的零点；

（2）若，判断函数在上的单调性，并求函数在上的最值.

答案

（本小题满分13分）

解（1）因为，所以， ………………… 1分

当a=0时，则f(x)=-x,令f(x)=0,得x=0； ………………… 3分[

当a≠0时，则f(x)=ax²-x，令f(x)=0,得x=0或. ………………… 6分

（2）因为，所以 ………………… 7分

因为，，在上单调递减， ………………… 9分

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