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车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示,绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2

(1)若行李包从B端水平抛出的初速v 0=3.0 m/s,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离;

(2)若行李包以v 0=1.0 m/s的初速从A端向右滑行,行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件。

 

答案

(1)(2)(3)

解析:两种方式释放从A到B只有位移相同,设AB长为L

 (1)水平方向位移  ①   

竖直方向位移  ②    

由①,代入②得       

(2)将L值代入       

下滑物体加速度, 

                                

将L、a代入               

。              

(3)平抛运动水平分速度,竖直分速度          

下滑运动水平分速度,   竖直分速度       

由于        

所以    

 

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