辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价
(单位:元)与上市时间
(单位:天)的数据如下:
| 上市时间 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价 | 90 | 51 | 90 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①
；②
；③
.
(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:
| 上市时间 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价 | 90 | 51 | 90 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③.
(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
解:(1)∵随着时间x的增加,y的值先减后增,而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数,不满足题意,
∴y=ax2+bx+c.
(2)把点(4,90),(10,51),(36,90)代入y=ax2+bx+c中,
得
解得
，
，
∴y=
x2-10x+126=(x-20)2+26,
∴当x=20时,y有最小值ymin=26.