解：由题意得,
∴x2+(2x-5)2=k.
∴5x2-20x+25-k=0.
则有Δ=400-20(25-k)=20k-100.
∴当Δ＞0,即k＞5时,有两个交点；
当Δ=0,即k=5时,只有一个交点；
当Δ＜0,即k＜5,也即0＜k＜5时,没有交点.
深化升华
曲线C1:f(x,y)=0与曲线C2:g(x,y)=0的交点个数与方程组解的个数相同.
解的个数相同.