函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨

函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为( )

A.8 B.4

C.4 D.2

答案

解析:

函数y=的图象是等轴双曲线,e=,实轴所在的直线方程为x-y=0.

解方程组

即顶点为A₁(,),A₂(-,-).

∵e=,∴c=2.

根据双曲线的定义,两定点间的距离为2c=4.

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