与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块
由距弹簧上端
点
高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩.为了研究物块
下落的速度随时间变化的规律和物块
对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块
的正下方放置一个压力传感器，测量物块
对地面的压力，在物块
的正上方放置一个速度传感器，测量物块
下落的速度.在实验中测得：物块
对地面的最小压力为
，当物块
有最大速度时，物块
对地面的压力为
.已知弹簧的劲度系数为
，物块
的最大速度为
，重力加速度为
，不计弹簧的质量. 
（1）求物块
（2）求物块
达到最大速度的过程中对弹簧做的功；（3）若用
的速度由
减到零所用的时间，用
表示物块
对地面的最大压力，试推测：物块的速度由
减到零的过程中，物块
对地面的压力
随时间
变化的规律可能是下列函数中的（要求说明推测的依据）( )
解析： （1）物块
对地面的压力为最小压力，此时物块受重力和地面的支持力（大小等于）处于平衡 物块
.①
（2）物块
的重力等于弹簧的弹力时，物块有最大速度.则有②此时，由物块
)、重力和地面的支持力（大小等于）处于平衡，有.③物块
，克服弹簧的弹力做功，动能增加，有④将①②③式代入④式，得物块
（3）应为C
物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动，周期为4T.物块A对地面的压力大小P等于A的重力与弹簧的弹力之和.则P随时间变化的关系只可能是正弦函数，AB选项都不正确.当t=0时，压力
.只有选项C正确.另解：
物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动.其平衡位置在物块B具有最大速度处，设为
坐标系，以竖直向下为正方向，有
物块B做简谐运动的周期为4T，在速度由最大变到零的四分之一周期内，设最大位移为
⑥
物块A对地面的压力为
代入③式得
当
，即
得
压力
变化的规律为
.