对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：，，，，，建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（ ）
A．
B．1 C．2 D．3
对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：，，，，，建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（ ）
A． B．1 C．2 D．3
C【分析】利用回归直线方程过样本中心点，求出k，可得tanβ=，利用sin2β+2cos2β=
+
，即可得出结论．
【解答】解：由题意，
=
×=176，
=×=176，
∵回归直线方程为y=kx+88，
∴176=176k+88，
∴k=
，
∵直线的倾斜角为β，
∴tanβ=，
∴sin2β+2cos2β=+
=
+
=
+
=2，
故选：C．