小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.
同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其他情况下不分胜负.
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由.
小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.
同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其他情况下不分胜负.
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由.
(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下:
红 | 蓝 | 黄 | |
红 | (红,红) | (蓝,红) | (黄,红) |
蓝 | (红,蓝) | (蓝,蓝) | (黄,蓝) |
红 | (红,红) | (蓝,红) | (黄,红) |
黄 | (红,黄) | (蓝,黄) | (黄,黄) |
由表可知,所有可能出现的结果共有12种.
(2)不公平.上面等可能出现的12种结果中,有3种情况可能得到紫色,故配成紫色的概率是,即小明获胜的概率是
;但只有2种情况才可能得到绿色,配成绿色的概率是
,即小强获胜的概率是
.而
>
,故小芳获胜的可能性大,这个“配色”游戏对双方是不公平的.