x、y是实数，p=x2+2xy+2y2+2x+4y+5,则p的值（）A.恒为正数且有最小值

x、y是实数，p=x²+2xy+2y²+2x+4y+5,则p的值（）

A.恒为正数且有最小值3 B.恒为正数且有最小值1

C.恒为非负数且有最小值0 D.恒为非负数且无最小值

答案

解析：

p=x²+2xy+2y²+2x+4y+5

=x²+2(y+1)x+(y+1)²+y²+2y+4

=［x+(y+1)］²+(y+1)²+3≥

答案：

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