(肇庆中考)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证：
(1)BC＝AD；
(2)△OAB是等腰三角形．
(肇庆中考)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证：
(1)BC＝AD；
(2)△OAB是等腰三角形．
证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠D＝∠C＝90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)．∴BC＝AD.
(2)∵△ACB≌△BDA，∴∠CAB＝∠DBA.∴OA＝OB，即△OAB是等腰三角形．