PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.
PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.
思路点拨：本题是解析几何中求轨迹方程问题，按求轨迹方程问题的一般方法步骤求解即可.
解：如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则两圆心的坐标分别为O1(-2,0),O2(2,0).
设P(x,y)，则PM2=PO12-MO12=(x+2)2+y2-1.
同理,PN2=(x-2)2+y2-1.
PM=PN，即(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，
即x2-12x+y2+3=0，
即(x-6)2+y2=33.这就是动点P的轨迹方程.
[一通百通]本题是考查解析几何中求点的轨迹方程的方法应用，考查建立坐标系、数形结合思想、勾股定理、两点间距离公式等知识内容，及分析推理、计算化简技能、技巧等，是一道很综合的题目.