若在(1+ax)5的展开式中x3的系数为-80，则展开式中所有项的系数和为___

若在(1+ax)⁵的展开式中x³的系数为-80，则展开式中所有项的系数和为__________.

答案

-1

解析：本题考查利用二项式定理研究二项展开式中指定项以及展开式所有项系数的问题.利用通项公式以及赋值法可解.a³=-80,解之得a=-2.令x=1得所有项的系数和为-1.

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