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设e1、e2是两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2.若三点A、B

设e1、e2是两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2.若三点A、B、D共线，则k=___________.

答案

解析：

=（2e1-e2）-（e1+3e2）=e1-4e2.

∵A、B、D共线，∴AB、BD共线.

∴存在λ使=λ，

即2e

1+ke2=λ（e1-4e2），

∴∴k=-8.

答案：

-8

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