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设e1、e2是两个不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2.若三点A、B
设e1、e2是两个不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2.若三点A、B
设
e
1
、
e
2
是两个不共线的向量,已知
=2
e
1
+k
e
2
,
=
e
1
+3
e
2
,
=2
e
1
-
e
2
.若三点A、B、D共线,则k=___________.
答案
解析:
=(2
e
1
-
e
2
)-(
e
1
+3
e
2
)=
e
1
-4
e
2
.
∵A、B、D共线,∴AB、BD共线.
∴存在λ使
=λ
,
即2
e
1
+k
e
2
=λ(
e
1
-4
e
2
),
∴
∴k=-8.
答案:
-8
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