设e1、e2是两个不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2.若三点A、B

e1e2是两个不共线的向量,已知=2e1+ke2=e1+3e2=2e1-e2.若三点A、B、D共线,则k=___________.

答案

解析:

=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2.

∵A、B、D共线,∴AB、BD共线.

∴存在λ使

即2e

1+ke2=λ(e1-4e2),

∴k=-8.

答案:

-8

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