数列
满足
。
（Ⅰ）计算
；
（Ⅱ）猜想通项公式
，并用数学归纳法证明。
数列满足。
（Ⅰ）计算；
（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。
解：（Ⅰ）
…………………4分
（Ⅱ）猜想
，…………………6分
证明：
① 当n=1 时，a1=1猜想显然成立；………………………7分
② 假设当n=k
)时，猜想成立，
即
，
那么，
，
………………………11分
综合①②，当
时猜想成立。………………………12分